Gradul de staticitate — structura este determinată?
Fiecare nod al unei grinzi cu zăbrele plane este în echilibru sub forțele barelor adiacente și eventualele sarcini exterioare. Avem 2j ecuații de echilibru (ΣFx = 0 și ΣFy = 0 per nod) și m + r necunoscute (m forțe în bare + r reacțiuni de rezemare).
Numărul de necunoscute egal cu ecuațiile disponibile. Forțele se pot calcula direct din echilibru static, fără a cunoaște rigiditatea barelor.
Mai multe necunoscute decât ecuații. Necesită ecuații de compatibilitate (Legea lui Hooke + deformații). Structura are redundanță — avantaj la siguranță.
Prea puține bare sau reacțiuni. Structura se poate deplasa rigid sub orice sarcină — este o configurație neadmisă în practică.
Exemplu de verificare
Grinda din figură are:
- j = 4 noduri (A, B, C, D)
- m = 5 bare (AD, BD, CD, AB, BC)
- r = 3 reacțiuni (Ax, Ay, Cy)
2·j = 2·4 = 8
8 = 8 ✓ Static determinată
Această grindă va fi folosită ca exemplu detaliat în capitolele 5 și 7.