Metoda secțiunilor (Ritter)

Metoda nodurilor calculează toate barele sistematic — ideală când ai nevoie de tabloul complet. Dar dacă vrei forța dintr-o singură bară din mijlocul grinzii, metoda secțiunilor (August Ritter, 1862) este mult mai rapidă: faci o tăietură imaginară prin cel mult 3 bare (inclusiv cea de interes), izolezi o parte și scrii echilibrul ei.

Procedura

1 Calculează reacțiunile de rezemare (ca la metoda nodurilor).
2 Trasează o secțiune care taie bara de interes și cel mult 2 alte bare (total ≤ 3 bare tăiate).
3 Izolează una dintre cele două substructuri rezultate (alege pe cea mai simplă).
4 Presupune toate barele tăiate în tracțiune (pozitiv = se trage).
5 Aplică ΣM = 0 alegând punctul de moment astfel încât să elimini 2 din 3 necunoscute (alege intersecția liniilor de acțiune a barelor pe care NU le vrei). Obții direct bara de interes.
6 Verifică cu ΣFx = 0 și ΣFy = 0.

Secțiune prin bare AB, BD, CD

Aplicare — bara AB din același exemplu

Secțiunea taie barele AB, BD, CD. Izolăm partea stângă (A + D cu Ay=5 kN și P=10 kN în D).

Luăm momente față de D (elimină F_BD și F_CD care trec prin D):

ΣM_D = 0 (față de D la coordonate (3,3) m):

A_y·(0−3) − F_AB·(0−3) + 10·0 = 0

5·(−3) − F_AB·(−3) = 0

−15 + 3·F_AB = 0

→ F_AB = +5 kN ✓ (Tracțiune — confirmă metoda nodurilor)

Cu o singură ecuație am obținut F_AB, fără să fi calculat F_AD sau F_BD anterior. Aceasta este puterea metodei secțiunilor pentru bare individuale.

← Bare cu forță nulă Exemple din inginerie →

Folosim cookie-uri pentru a imbunatati experiența de utilizare a site-ului. Politica de confidențialitate.